Разложите на составляющие начальную скорость тела, брошенного под углом 60° к горизонту. Определите числовое значение составляющих, если начальная скорость тела равна 10 м/с.

Чтобы разложить начальную скорость тела, брошенного под углом 60° к горизонту, на составляющие, нам нужно воспользоваться тригонометрией.

Начальная скорость $v_0$ равна 10 м/с. Мы будем использовать следующие обозначения:

• $v_{0x}$ — горизонтальная составляющая скорости,
• $v_{0y}$ — вертикальная составляющая скорости.

Шаг 1: Определение составляющих

Для нахождения составляющих скорости можно использовать следующие формулы:

• Горизонтальная составляющая скорости:

  $$v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\theta)$$

• Вертикальная составляющая скорости:

  $$v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta)$$

где $\theta$ — угол, под которым тело брошено (в данном случае 60°).

Шаг 2: Подстановка значений

Теперь подставим значения в формулы:

1. Горизонтальная составляющая:

   $$v_{0x} = 10 \cdot \cos(60°)$$

   Значение $\cos(60°) = 0.5$, поэтому:

   $$v_{0x} = 10 \cdot 0.5 = 5 \text{ м/с}$$

2. Вертикальная составляющая:

   $$v_{0y} = 10 \cdot \sin(60°)$$

   Значение $\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$, поэтому:

   $$v_{0y} = 10 \cdot 0.866 \approx 8.66 \text{ м/с}$$

Шаг 3: Результаты

Таким образом, составляющие начальной скорости тела, брошенного под углом 60° к горизонту, равны:

• Горизонтальная составляющая скорости $v_{0x}$ составляет 5 м/с.
• Вертикальная составляющая скорости $v_{0y}$ составляет примерно 8.66 м/с.

Эти результаты показывают, как начальная скорость разделяется на две перпендикулярные компоненты, которые можно использовать для дальнейшего анализа движения тела в воздухе.