Электрон переходит со стационарной орбиты с энергией - 8,2 эВ на орбиту с энергией -4,7 эВ. Определить длину волны поглощаемого при этом фотона.

Чтобы определить длину волны фотона, который поглощается при переходе электрона с одной орбиты на другую, нужно воспользоваться законом сохранения энергии и формулой, связывающей энергию фотона с его длиной волны.

Шаг 1: Определяем разницу энергий орбит

Электрон переходит с орбиты с энергией $E_1 = -8{,}2 \, \text{эВ}$ на орбиту с энергией $E_2 = -4{,}7 \, \text{эВ}$. Чтобы рассчитать энергию фотона $E_{\text{фотона}}$, которую он поглощает при переходе, найдём разницу между энергиями орбит:

Таким образом, энергия фотона, который поглощается, составляет $3{,}5 \, \text{эВ}$.

Шаг 2: Переводим энергию в джоули

Чтобы перейти к расчёту длины волны, переведём энергию из электронвольт в джоули, используя соотношение: $1 \, \text{эВ} = 1{,}602 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$.

Шаг 3: Используем формулу для длины волны

Энергия фотона связана с его длиной волны $\lambda$ через формулу:

где:

• $h$ — постоянная Планка, равная $6{,}626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$,
• $c$ — скорость света, равная $3 \times 10^8 \, \text{м/с}$.

Выразим длину волны $\lambda$ из этой формулы:

Подставим значения:

Шаг 4: Выполним расчёт

Ответ

Длина волны поглощаемого фотона составляет $354{,}5 \, \text{нм}$.