электрон переходит со стационарной орбиты с энергией -4,2 эВ на орбиту с энергией -7,6 эВ. Определите длину волны излучаемого при этом фотона

Когда электрон переходит с одной стационарной орбиты на другую в атоме, он теряет энергию. Эта потерянная энергия испускается в виде фотона. Чтобы определить длину волны излучаемого фотона, нужно воспользоваться законом сохранения энергии и формулой, связывающей энергию фотона с его длиной волны.

Шаг 1: Определим разность энергий

Энергия на первой орбите составляет $E_1 = -4.2 \ \text{эВ}$, а на второй $E_2 = -7.6 \ \text{эВ}$. Разность энергий, которую теряет электрон, равна:

Эта разность энергий и есть энергия фотона, испущенного при переходе.

Шаг 2: Перевод энергии в джоули

Для дальнейших расчетов необходимо перевести энергию фотона из электронвольт в джоули. Для этого используется следующая константа: $1 \ \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \ \text{Дж}$.

Шаг 3: Используем уравнение для энергии фотона

Энергия фотона $E$ связана с его длиной волны $\lambda$ через уравнение:

где:

• $h$ — постоянная Планка $h = 6.626 \times 10^{-34} \ \text{Дж} \cdot \text{с}$,
• $c$ — скорость света в вакууме $c = 3 \times 10^8 \ \text{м/с}$,
• $\lambda$ — длина волны фотона.

Шаг 4: Выразим длину волны

Выразим длину волны $\lambda$ из этого уравнения:

Подставляем значения:

Ответ:

Длина волны излучаемого фотона составляет примерно 365 нм.