Петя и Вася поспорили, кто быстрее преодолеет расстояние l = 3,0 км от дома до поляны с земляникой. Первую часть пути они бежали по лесу, а вторую плыли по озеру. Петя бежал со скоростью v₁ = 10 км/ч, а Вася с v₂ = 11 км/ч, но плыл Петя с v₃ = 2,0 км/ч, а Вася с v₄ = 1,0 км/ч. Сколько времени Петя плыл по озеру, если до поляны мальчики добрались одновременно?

Раз обозначенный путь одинаков для обоих (сначала лес, потом озеро), пусть по лесу они прошли $x$ км, значит по озеру — $3-x$ км.

Время Пети:

Время Васи:

Они пришли одновременно, значит $t_P=t_V$:

Решаем:

Приводим $x$-часть:

а константа $\frac{3}{2}-3=-\frac{3}{2}$. Тогда

Значит по озеру: $3-x=\frac{168-165}{56}=\frac{3}{56}$ км.

Скорость Пети на озере $2$ км/ч, его время плавания:

Переведём в минуты и секунды:

то есть примерно $1$ мин $36{,}4$ с.

Ответ: Петя плыл $\displaystyle \frac{3}{112}$ часа ≈ 1 мин 36,4 с.