С пружинного пистолета с расстояния 2 м над землёй произведён выстрел вертикально вверх. Шарик движется со скоростью 5 м/с. Определить высоту подъёма и сколько времени движется шарик.

Для решения задачи применим формулы из кинематики. Рассмотрим движение шарика, выстреленного вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с.

1. Время подъёма до максимальной высоты:

На максимальной высоте скорость шарика будет равна нулю. Из уравнения движения с постоянным ускорением (в данном случае ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$) можно выразить время, за которое шарик достигнет максимальной высоты:

где:

• $v = 0$ м/с — скорость на максимальной высоте,

• $v_0 = 5$ м/с — начальная скорость,

• $g = 9.8$ м/с² — ускорение свободного падения,

• $t$ — время подъёма.

Подставим значения:

Решая это уравнение относительно $t$:

Таким образом, время подъёма составляет примерно 0.51 секунды.

2. Максимальная высота подъёма:

Для нахождения высоты, на которую поднимется шарик, используем следующее уравнение движения с постоянным ускорением:

Подставим значения:

Вычислим:

Таким образом, максимальная высота подъёма составляет примерно 1.28 метра.

Ответ:

• Время движения шарика до максимальной высоты — около 0.51 секунды.

• Максимальная высота подъёма — около 1.28 метра.