Вектор магнитной индукции поля перпендикулярен плоскости кольца диаметром d=22мм и его проекция на нормаль к плоскости круга изменяется от -0.4Тл до 0.55Тл за 80*10^(-3) с. найти ЭДС индукции

Ответ: 0.45 В

Для решения задачи находим ЭДС индукции, используя закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции $\mathcal{E}$ в контуре равна скорости изменения магнитного потока через этот контур:

где $\Phi$ — магнитный поток через контур, а $t$ — время. Магнитный поток $\Phi$ определяется как произведение магнитной индукции $B$ на площадь $S$ контура и косинус угла $\theta$ между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости кольца:

Поскольку вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости кольца, угол $\theta = 0$, и $\cos \theta = 1$. Тогда магнитный поток через кольцо будет:

Где $S$ — площадь кольца, которая для круга с диаметром $d = 22$ мм (или радиусом $r = 0.011$ м) равна:

Теперь подставим значения изменения магнитной индукции и площади в выражение для ЭДС.

Изменение магнитного потока

Магнитная индукция изменяется от $B_{\text{min}} = -0.4$ Тл до $B_{\text{max}} = 0.55$ Тл, поэтому изменение магнитной индукции $\Delta B$ составит:

Тогда изменение магнитного потока $\Delta \Phi$ будет:

Вычисление ЭДС

Теперь, зная $\Delta \Phi$ и $\Delta t = 80 \times 10^{-3}$ с, можем найти ЭДС индукции:

Окончательный ответ: ЭДС индукции в кольце составляет 0.45 В.