В двух неподвижных лодках находятся мальчики. Масса первой лодки с мальчиком составляет 120 кг, второй- 80 кг. После того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя лодку, его лодка приобрела скорость, равную 1,5 м/с. Какую скорость приобрела первая лодка? Физика 7 класс

Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. Он говорит о том, что в замкнутой системе суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия. Это значит, что если две лодки стояли неподвижно (их суммарный импульс был равен нулю), то после того как одна из лодок начала двигаться, вторая также должна приобрести скорость, чтобы общий импульс остался равен нулю.

Дано

• Масса первой лодки с мальчиком $m_1 = 120 \, \text{кг}$
• Масса второй лодки с мальчиком $m_2 = 80 \, \text{кг}$
• Скорость второй лодки после отталкивания $v_2 = 1.5 \, \text{м/с}$

Найти

• Скорость первой лодки $v_1$ после отталкивания.

Решение

1. Запишем закон сохранения импульса:

   Поскольку до отталкивания обе лодки были неподвижны, их суммарный импульс был равен нулю. Поэтому после отталкивания суммарный импульс тоже должен остаться равен нулю:

   $$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0$$

2. Выразим скорость первой лодки $v_1$:

   Переносим $m_2 \cdot v_2$ в другую сторону уравнения и делим на $m_1$:

   $$v_1 = -\frac{m_2 \cdot v_2}{m_1}$$

   Минус здесь указывает, что первая лодка будет двигаться в противоположном направлении относительно второй лодки.

3. Подставим известные значения:

   $$v_1 = -\frac{80 \cdot 1.5}{120}$$

4. Выполним вычисления:

   $$v_1 = -\frac{120}{120} = -1 \, \text{м/с}$$

Ответ

Скорость первой лодки составит $-1 \, \text{м/с}$. Знак «минус» говорит о том, что первая лодка движется в противоположном направлении от второй лодки.