Как изменяются промежутки между частицами медной проволоки при нагревании?

Коротко: промежутки (расстояния) между частицами в медной проволоке при нагревании увеличиваются.

Почему так происходит. При повышении температуры атомы меди сильнее колеблются в узлах кристаллической решётки, и их среднее равновесное расстояние чуть возрастает. В масштабе проволоки это проявляется как тепловое расширение — длина и диаметр растут, а плотность уменьшается.

Немного цифр. Для меди коэффициент линейного расширения около $\alpha \approx 16\text{–}17\times10^{-6}\ \text{К}^{-1}$ при комнатных температурах. Удлинение оценивают по формуле

Например, медная проволока длиной 1 м при нагреве на $100^\circ$C станет примерно на $1{,}6\text{–}1{,}7$ мм длиннее. Это означает, что характерные межатомные расстояния увеличились на ту же долю. Объёмное (трёхмерное) расширение примерно $\Delta V/V \approx 3\alpha \Delta T$, так что средние «зазоры» растут во всех направлениях.

Важная оговорка. Если проволока закреплена и не может свободно удлиняться, атомы «хотят» разойтись дальше, но внешние ограничения мешают, из-за чего возникают значительные термические напряжения; при достаточном нагреве металл может прогнуться или потерять прочность. Однако на микроскопическом уровне тенденция та же — равновесные расстояния стремятся увеличиться.