Известно, что площадь малого поршня равна 192 см2, а большого 768см2. Вес шара равен 143 Н. Найди вес груза, находящегося на поршне с большей площадью, если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии.

Для решения задачи о гидравлической машине воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что изменение давления в одной части замкнутой жидкости передается на все части этой жидкости. В данной задаче мы имеем два поршня: малый и большой.

Данные:

• Площадь малого поршня $S_1 = 192 \, \text{см}^2 = 0.0192 \, \text{м}^2$
• Площадь большого поршня $S_2 = 768 \, \text{см}^2 = 0.0768 \, \text{м}^2$
• Вес шара (груза на малом поршне) $F_1 = 143 \, \text{Н}$

Согласно принципу Паскаля, давление, создаваемое на малом поршне, будет равно давлению на большом поршне. Давление можно выразить как отношение силы к площади:

где $F_2$ — сила (или вес) груза на большом поршне.

Так как давление на обоих поршнях одинаково ($P_1 = P_2$), мы можем приравнять эти два уравнения:

Теперь выразим $F_2$:

Теперь подставим известные значения:

Вычислим отношение площадей:

Теперь можем найти $F_2$:

Таким образом, вес груза, находящегося на поршне с большей площадью, равен 572 Н.