В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 41 см а один из катетов 9см ,найдите периметр треугольника

Для нахождения периметра прямоугольного треугольника необходимо знать длины всех трех его сторон: два катета и гипотенузу. В данном случае у нас уже есть информация о гипотенузе и одном катете.

Гипотенуза $c = 41$ см, и один катет $a = 9$ см. Чтобы найти длину второго катета $b$, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что:

Подставим известные значения:

Посчитаем квадраты:

Теперь вычтем 81 из обеих сторон уравнения:

Теперь найдем $b$, взяв квадратный корень из 1600:

Теперь у нас есть все стороны треугольника: один катет $a = 9$ см, второй катет $b = 40$ см и гипотенуза $c = 41$ см.

Периметр прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Подставим значения:

Таким образом, периметр данного прямоугольного треугольника составляет 90 см.