Снаряд, летящий со скоростью 1000 м/с, пробивает стенку блиндажа за 0,001 с и после этого его скорость оказывается 200 м/с. Считая движение снаряда в толще стенки равноускоренным, найдите ее толщину.

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулы равномерного ускорения, так как движение снаряда в стенке блиндажа считается равноускоренным. У нас есть начальная скорость $v_0 = 1000 \, \text{м/с}$, конечная скорость $v = 200 \, \text{м/с}$, и время прохождения через стенку $t = 0{,}001 \, \text{с}$. Необходимо найти толщину стенки $s$, которую снаряд проходит за это время.

Шаг 1: Найдем ускорение

Для начала воспользуемся формулой, связывающей начальную и конечную скорости, ускорение и время:

где $a$ — ускорение.

Из этого выражения выразим $a$:

Подставим значения:

Получаем, что ускорение снаряда при прохождении через стенку равно $-800000 \, \text{м/с}^2$. Знак минус означает, что ускорение направлено в противоположную сторону от движения снаряда (он замедляется).

Шаг 2: Найдем толщину стенки

Теперь, зная ускорение, можем найти пройденное расстояние $s$, используя формулу для перемещения при равноускоренном движении:

Подставим все известные значения:

Рассчитаем каждое слагаемое отдельно:

1. Первое слагаемое: $1000 \cdot 0{,}001 = 1 \, \text{м}$.
2. Второе слагаемое: $\frac{1}{2} \cdot (-800000) \cdot 0{,}000001 = -0{,}4 \, \text{м}$.

Теперь сложим эти результаты:

Ответ

Толщина стенки блиндажа составляет $0{,}6 \, \text{м}$.