Железнодорожная платформа двигалась по прямолинейному участку пути и за некоторое время прошла (относительно Земли) путь, равный 6 м. Человек, двигаясь по платформе перпендикулярно путям, за то же время сместился на расстояние 1,75 м. На какое расстояние за это время переместился человек относительно Земли? Ответ запишите в метрах, округлив до сотых.

Чтобы найти расстояние, которое человек переместился относительно Земли, нужно учитывать оба движения: движение платформы относительно Земли и движение человека по платформе. В данном случае получится задача на нахождение гипотенузы в прямоугольном треугольнике, где один катет — это путь, пройденный платформой (относительно Земли), а другой катет — путь, пройденный человеком по платформе.

1. Пусть путь, пройденный платформой относительно Земли, составляет $a = 6 \, \text{м}$.
2. Путь, пройденный человеком по платформе перпендикулярно путям, равен $b = 1{,}75 \, \text{м}$.

Так как движение платформы и движение человека происходят под прямым углом друг к другу, то расстояние $S$, которое человек переместился относительно Земли, можно найти по теореме Пифагора:

Подставим значения:

Теперь вычислим корень:

Ответ: человек переместился относительно Земли на расстояние примерно 6,25 метров.