8. Скорость легкового автомобиля в 4 раза больше скорости грузового, а масса грузового - в 2 раза больше массы легкового. Сравните значения моду лей импульсов легкового p_{1} и грузового p_{2} автомобилей. A. p_{1} = p_{2}

Б. p_{1} - 2p_{2}

B. p_{2} - 2p_{1}

Г. p_{1} - 4p_{2}​

Для решения задачи используем формулу для импульса: $p = m \cdot v$, где $p$ — импульс, $m$ — масса, $v$ — скорость.

Пусть:

• $m_1$ и $v_1$ — масса и скорость легкового автомобиля;
• $m_2$ и $v_2$ — масса и скорость грузового автомобиля.

Из условий задачи:

1. Скорость легкового автомобиля в 4 раза больше скорости грузового, то есть $v_1 = 4v_2$.
2. Масса грузового автомобиля в 2 раза больше массы легкового, то есть $m_2 = 2m_1$.

Теперь вычислим импульсы обоих автомобилей:

1. Импульс легкового автомобиля:

   $$p_1 = m_1 \cdot v_1$$

   Подставляем $v_1 = 4v_2$:

   $$p_1 = m_1 \cdot 4v_2 = 4m_1 \cdot v_2$$

2. Импульс грузового автомобиля:

   $$p_2 = m_2 \cdot v_2$$

   Подставляем $m_2 = 2m_1$:

   $$p_2 = 2m_1 \cdot v_2$$

Теперь сравним значения импульсов $p_1$ и $p_2$:

Отсюда следует, что $p_1 = 2p_2$.

Ответ: Б. $p_1 = 2p_2$.