Два сцепленных вагона массой 2т каждый соединены с локомотивом массой 3 т. Состав движется с ускорением 3 м/с^2 . Чему равны сила тяги, развиваемая локомотивом, сила упругости, возникающая в сцепке между вагонами и в сцепке между вагоном и локомотивом? Силой трения пренебречь

Давайте подробно разберёмся с решением этой задачи. У нас есть состав, состоящий из двух сцепленных вагонов и локомотива, движущийся с ускорением $a = 3 \, \text{м/с}^2$. Даны массы:

• масса одного вагона $m_{\text{вагона}} = 2 \, \text{т}$ (следовательно, общая масса двух вагонов $m_{\text{вагонов}} = 4 \, \text{т}$),
• масса локомотива $m_{\text{локомотива}} = 3 \, \text{т}$.

Переведём массы из тонн в килограммы для удобства работы с системой СИ:

• масса одного вагона: $2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг}$,
• масса двух вагонов: $4 \, \text{т} = 4000 \, \text{кг}$,
• масса локомотива: $3 \, \text{т} = 3000 \, \text{кг}$.

Сначала найдём силу тяги, развиваемую локомотивом, затем — силы упругости в сцепках.

Шаг 1: Определение силы тяги локомотива

Общая масса всего состава:

Сила тяги $F_{\text{тяги}}$, развиваемая локомотивом, равна произведению массы всего состава на ускорение:

Шаг 2: Сила упругости между локомотивом и первым вагоном

Теперь найдём силу упругости $F_{\text{упр1}}$ в сцепке между локомотивом и первым вагоном. Эта сила должна ускорить оба вагона с заданным ускорением $a = 3 \, \text{м/с}^2$, так как локомотив передаёт тягу через сцепку.

Масса двух вагонов составляет $4000 \, \text{кг}$. Следовательно:

Шаг 3: Сила упругости между вагонами

Теперь найдём силу упругости $F_{\text{упр2}}$ в сцепке между первым и вторым вагонами. Эта сила ускоряет только один вагон массой $m_{\text{вагона}} = 2000 \, \text{кг}$.

Таким образом:

Итог

1. Сила тяги локомотива $F_{\text{тяги}} = 21000 \, \text{Н}$.
2. Сила упругости в сцепке между локомотивом и первым вагоном $F_{\text{упр1}} = 12000 \, \text{Н}$.
3. Сила упругости в сцепке между вагонами $F_{\text{упр2}} = 6000 \, \text{Н}$.

Эти результаты показывают, как распределяется сила тяги по составу, обеспечивая необходимое ускорение для всех вагонов и локомотива.