В бак содержащий воду массой 10 кг при t 20 Градусов бросили кусок железа массой 2 кг с t500

Ответы на вопрос

Отвечает Костромин Ярик.

Решаем по балансу теплоты: сколько теплоты отдало железо, столько получили вода (оставшаяся в баке) и та часть воды, которая успела нагреться до кипения и испариться (пар улетел, поэтому обратно не конденсируется).

Дано:

Вода: $m_0=10\ \text{кг}$ , $t_0=20^\circ\text{C}$
Железо: $m_{\text{Fe}}=2\ \text{кг}$ , $t_{\text{Fe,0}}=500^\circ\text{C}$
Конечная температура в баке: $t=24^\circ\text{C}$
Пусть $m$ — масса испарившейся воды.

Теплоёмкости и скрытая теплота:

$c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$
$c_{\text{Fe}}\approx 460\ \text{Дж/(кг·}^\circ\text{C)}$
$\lambda \approx 2{,}26\cdot 10^6\ \text{Дж/кг}$ (парообразование при $100^\circ\text{C}$ )

1) Теплота, отданная железом

Железо остыло с $500^\circ\text{C}$ до $24^\circ\text{C}$ :

Q_{\text{Fe}}=m_{\text{Fe}}c_{\text{Fe}}(500-24) =2\cdot 460\cdot 476 =437920\ \text{Дж}

2) Куда ушла эта теплота в воде

А) Нагрев оставшейся воды от 20 до 24

Осталось $(10-m)$ кг:

Q_1=(10-m)c_{\text{в}}(24-20) =(10-m)\cdot 4200\cdot 4 =(10-m)\cdot 16800 =168000-16800m

Б) Испарившаяся часть: нагрев до 100 и парообразование

Чтобы $m$ кг воды превратились в пар, они должны:

нагреться с $20$ до $100^\circ\text{C}$
испариться при $100^\circ\text{C}$

Q_2 = m c_{\text{в}}(100-20) + m\lambda = m\cdot 4200\cdot 80 + m\cdot 2{,}26\cdot 10^6 =336000m + 2{,}26\cdot 10^6 m

Итого для испарившейся части:

Q_2 = 2{,}596\cdot 10^6\, m

3) Уравнение теплового баланса

Q_{\text{Fe}} = Q_1 + Q_2

437920 = (168000-16800m) + 2{,}596\cdot 10^6 m

437920 = 168000 + (2{,}596\cdot 10^6 - 16800)m

437920 = 168000 + 2{,}5792\cdot 10^6\, m

m=\frac{437920-168000}{2{,}5792\cdot 10^6} =\frac{269920}{2{,}5792\cdot 10^6} \approx 0{,}1047\ \text{кг}

Ответ

\boxed{m \approx 0{,}105\ \text{кг} \approx 105\ \text{г}}

То есть испарилось примерно 0,105 кг воды (около 105 г).