В бесконечно убывающей геометрической прогрессии b₁ = 3 и q = 1/3. Найдите сумму этой прогрессии.

Дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, где первый член $b_1 = 3$, а знаменатель (отношение) $q = \frac{1}{3}$.

Для бесконечной геометрической прогрессии сумма существует, если $|q| < 1$. Здесь $\left|\frac{1}{3}\right| < 1$, значит сумму можно найти по формуле:

Подставим значения:

Вычислим знаменатель:

Тогда:

Ответ: $\displaystyle \frac{9}{2}$.