Протон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией 44 мТл. Определите период обращения протона.

Для определения периода обращения протона в однородном магнитном поле нужно воспользоваться формулами, связанными с движением заряженной частицы в магнитном поле.

Протон движется по окружности в однородном магнитном поле, и сила Лоренца действует на него перпендикулярно его скорости, что заставляет его двигаться по окружности с постоянной скоростью. Для такого движения частота и период зависят только от магнитной индукции поля и заряда и массы частицы.

Шаг 1: Формула для частоты обращения

Частота обращения $f$ заряженной частицы в магнитном поле определяется формулой:

где:

• $q$ — заряд частицы (для протона $q = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$),
• $B$ — магнитная индукция (в нашем случае $B = 44 \, \text{мТл} = 0.044 \, \text{Тл}$),
• $m$ — масса частицы (масса протона $m = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}$).

Шаг 2: Выразим период обращения

Период $T$ связан с частотой как обратная величина:

Шаг 3: Подставим значения

Подставим все известные значения в формулу:

Шаг 4: Проведем вычисления

1. Вычислим знаменатель $q B = 1.6 \times 10^{-19} \times 0.044 = 7.04 \times 10^{-21}$.
2. Вычислим числитель $2 \pi \times 1.67 \times 10^{-27} \approx 1.05 \times 10^{-26}$.
3. Найдем $T$ делением: $$T \approx \frac{1.05 \times 10^{-26}}{7.04 \times 10^{-21}} \approx 1.49 \times 10^{-6} \, \text{с}$$

Ответ

Период обращения протона в данном магнитном поле составляет примерно $1.49 \times 10^{-6}$ секунд, или $1.49 \, \mu\text{с}$.

Таким образом, протон будет завершать полный оборот в этом магнитном поле за время около 1.49 микросекунд.