Телега первую треть пути ехала со скоростью V1=5 км/ч, оставшуюся часть пути она ехала со скоростью в два раза большей средней скорости на всем пути. Найти скорость телеги на второй части пути. Ответ выразите в км/ч. Округлите до целых.

Для решения задачи введем несколько переменных:

1. Пусть общий путь телеги равен $S$.

2. Пусть средняя скорость на всем пути равна $V_{\text{ср}}$.

3. Первая треть пути равна $\frac{S}{3}$, и на этом участке телега ехала со скоростью $V_1 = 5$ км/ч.

4. Остальная часть пути (вторая и третья часть пути) составляет $\frac{2S}{3}$, и на ней телега ехала со скоростью $V_2 = 2 \times V_{\text{ср}}$, где $V_2$ в два раза больше средней скорости.

Для нахождения скорости телеги на второй части пути нужно использовать информацию о средней скорости. Средняя скорость на всем пути $V_{\text{ср}}$ рассчитывается по формуле:

где $t_1$ — время, затраченное на первую треть пути, а $t_2$ — время на оставшуюся часть пути.

Теперь определим $t_1$ и $t_2$:

1. Время $t_1$ на первой части пути (скорость $V_1$):

2. Время $t_2$ на второй и третьей части пути (скорость $V_2$):

Теперь подставим выражение для $V_2 = 2 \times V_{\text{ср}}$ в формулу для средней скорости и получим:

Упростим уравнение:

Умножим обе части уравнения на $S$ и упростим:

Теперь решим это уравнение для $V_{\text{ср}}$