Из прорванного водопровода бьёт струя воды вертикально вверх со скоростью 29,4 м/с. Какую скорость она будет иметь через 2 с и на какую высоту поднимется

Когда струя воды выбрасывается вертикально вверх со скоростью 29,4 м/с, мы можем рассчитать её скорость через 2 секунды и высоту, на которую она поднимется, используя основные физические уравнения движения.

1. Расчет скорости через 2 секунды:

Скорость воды будет изменяться под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с² и действует вниз. Поэтому, чтобы рассчитать скорость воды через 2 секунды, мы используем уравнение:

$v = v_0 - g \cdot t$

где:

• $v$ — конечная скорость,
• $v_0$ — начальная скорость (29,4 м/с),
• $g$ — ускорение свободного падения (9,8 м/с²),
• $t$ — время (2 с).

Подставляем значения:

$v = 29,4 \, \text{м/с} - 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 2 \, \text{с}$ $v = 29,4 \, \text{м/с} - 19,6 \, \text{м/с}$ $v = 9,8 \, \text{м/с}$

Таким образом, через 2 секунды струя воды будет иметь скорость 9,8 м/с.

2. Расчет максимальной высоты:

Чтобы найти максимальную высоту, на которую поднимется струя воды, мы можем использовать другое уравнение движения. Высота, на которую поднимется объект, пока его скорость не станет равной нулю, можно рассчитать по формуле:

$h = \frac{v_0^2}{2g}$

где:

• $h$ — максимальная высота,
• $v_0$ — начальная скорость (29,4 м/с),
• $g$ — ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Подставляем значения:

$h = \frac{(29,4 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}$ $h = \frac{864.36 \, \text{м²/с²}}{19.6 \, \text{м/с²}}$ $h \approx 44.0 \, \text{м}$

Таким образом, струя воды поднимется на высоту приблизительно 44 метра.

В итоге, через 2 секунды скорость струи составит 9,8 м/с, а максимальная высота, которую она достигнет, — около 44 метров.