Значение ЭДС, измеренное в вольтах, задано уравнением е = 50sin80 πt.. Укажите все правильные утверждения.
А. Амплитуда ЭДС 100 В.
Б. Период равен 0,025 с.
В. Частота равна 40 Гц.

Рассмотрим по порядку каждый из пунктов, исходя из уравнения ЭДС $e = 50 \sin(80 \pi t)$.

1. Анализ уравнения

Уравнение ЭДС имеет вид: $e = E_{\text{max}} \sin(\omega t)$ где:

• $E_{\text{max}}$ — амплитудное значение ЭДС (в данном случае $50$ В),
• $\omega$ — угловая частота.

Из данного уравнения: $\omega = 80 \pi$

Зная угловую частоту, можем найти частоту и период колебаний.

Разбор пунктов

Пункт А: Амплитуда ЭДС равна 100 В

Амплитуда ЭДС — это максимальное значение функции $e(t)$, и в нашем случае оно равно коэффициенту перед синусом, то есть $E_{\text{max}} = 50$ В, а не 100 В.

Ответ: Это утверждение неверно.

Пункт Б: Период равен 0,025 с

Период колебаний $T$ можно найти по формуле: $T = \frac{2 \pi}{\omega}$

Подставляем значение $\omega = 80 \pi$: $T = \frac{2 \pi}{80 \pi} = \frac{1}{40} = 0{,}025 \; \text{с}$

Ответ: Это утверждение верно.

Пункт В: Частота равна 40 Гц

Частота $f$ связана с периодом соотношением: $f = \frac{1}{T}$

Подставляем $T = 0{,}025 \; \text{с}$: $f = \frac{1}{0{,}025} = 40 \; \text{Гц}$

Ответ: Это утверждение верно.

Итог

Правильные утверждения — Б и В:

• Период действительно равен $0{,}025$ с.
• Частота равна $40$ Гц.