Чему равен период вращения искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите на высоте, которая во много раз меньше радиуса Земли? При расчетах считать Землю шаром радиусом 6400 км.

Период вращения искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите на высоте, которая во много раз меньше радиуса Земли, можно рассчитать с использованием формулы для периода обращения спутника:

где:

• $T$ — период обращения спутника,

• $r$ — расстояние от центра Земли до спутника (включая радиус Земли),

• $G$ — гравитационная постоянная ($G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{s}^{-2}$),

• $M$ — масса Земли ($M \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$).

Так как высота спутника $h$ во много раз меньше радиуса Земли, можно принять, что расстояние $r$ от центра Земли почти равно радиусу Земли $R_{\text{З}} = 6400 \, \text{км} = 6.4 \times 10^6 \, \text{м}$.

Теперь подставим значения в формулу:

Вычислив это, получаем, что период обращения спутника будет примерно равен 84.5 минуты.

Таким образом, период вращения искусственного спутника Земли на такой низкой орбите составляет примерно 84,5 минуты.