Вычислите центростремительное ускорение искусственного спутника Земли, движущегося на высоте 600м надо земной поверхностью по круговой орбите с линейной скоростью 8 км\с. Радиус Земли принять равным 6.4*10^3 км

Чтобы вычислить центростремительное ускорение искусственного спутника, движущегося на высоте 600 км над поверхностью Земли, нам нужно воспользоваться формулой центростремительного ускорения:

где:

• $v$ — линейная скорость спутника (в данном случае 8 км/с),
• $r$ — расстояние от центра Земли до спутника.

Шаг 1: Найдём расстояние от центра Земли до спутника

Радиус Земли, согласно условиям задачи, составляет $R = 6.4 \times 10^3$ км, а высота спутника над поверхностью Земли — 600 км. Тогда полное расстояние от центра Земли до спутника будет:

Преобразуем это значение в метры, так как скорость задана в км/с, а ускорение в м/с², и для консистентности всех значений в одной системе единиц:

Шаг 2: Подставим значения в формулу центростремительного ускорения

Теперь подставим значения в формулу:

Выполним вычисления:

1. Найдём $v^2$:

   $$v^2 = (8 \times 10^3)^2 = 64 \times 10^6 = 6.4 \times 10^7 \, \text{м}^2/\text{с}^2$$

2. Теперь разделим $v^2$ на $r$:

   $$a = \frac{6.4 \times 10^7}{7.0 \times 10^6} = \frac{6.4}{7.0} \times 10 \approx 9.14 \, \text{м}/\text{с}^2$$

Ответ

Центростремительное ускорение искусственного спутника на высоте 600 км над Землёй при скорости 8 км/с составляет примерно $9.14 \, \text{м}/\text{с}^2$.