Период вращения платформы карусельного станка 4 с. Найти скорость крайних точек платформы, удаленных от оси вращения на 7 м.

Дано: период вращения платформы $T = 4\ \text{с}$, расстояние от оси до крайних точек $r = 7\ \text{м}$. Нужно найти линейную (тангенциальную) скорость этих точек.

1) Найдём угловую скорость

Угловая скорость связана с периодом формулой:

Подставляем $T=4\ \text{с}$:

2) Найдём линейную скорость крайних точек

Линейная скорость точки на вращающейся платформе:

Подставляем $\omega=\frac{\pi}{2}\ \text{рад/с}$ и $r=7\ \text{м}$:

3) Численное значение

Ответ: