Платформа с установленным на ней орудием движется со скоростью V1=9 км/ч. из орудия выпущен снаряд

Ответы на вопрос

Отвечает Кондратьева Наталья.

Задача состоит в том, чтобы найти скорость платформы после выстрела, учитывая, что на платформе установлено орудие, из которого был произведен выстрел снарядом, двигающимся относительно платформы. Рассмотрим решение задачи шаг за шагом.

Дано:

Масса платформы с орудием (M) = 200 т = 200 000 кг
Скорость платформы до выстрела (V1) = 9 км/ч = 9 000 м/3600 с = 2,5 м/с
Масса снаряда (m) (в задаче не дана, но будем считать, что её нужно найти для логичности решения)
Скорость снаряда относительно платформы (V2) = 800 м/с
Скорость снаряда относительно земли после выстрела (V3) — это то, что нам нужно найти, а также скорость платформы после выстрела.

Шаг 1. Применение закона сохранения импульса

Поскольку система «платформа + снаряд» замкнута, импульс системы сохраняется. Мы предполагаем, что внешние силы (например, силы трения, сопротивление воздуха) на системе действуют пренебрежимо мало. Таким образом, суммарный импульс до выстрела должен быть равен суммарному импульсу после выстрела.

До выстрела платформа и снаряд движутся как единое целое, и их суммарный импульс равен:

P_{\text{до}} = (M + m) V_1

После выстрела импульс системы состоит из импульса платформы и импульса снаряда:

P_{\text{после}} = M \cdot u + m \cdot V_3

где:

$u$ — скорость платформы после выстрела (которую нужно найти),
$V_3$ — скорость снаряда относительно земли после выстрела.

Так как импульс сохраняется, то:

(M + m) V_1 = M \cdot u + m \cdot V_3

Шаг 2. Найдём скорость снаряда относительно земли после выстрела

Снаряд движется со скоростью $V_2 = 800 \, \text{м/с}$ относительно платформы. Платформа же движется со скоростью $V_1 = 2,5 \, \text{м/с}$ относительно земли. Поскольку выстрел произведен по направлению движения платформы, то скорость снаряда относительно земли будет:

V_3 = V_2 + V_1 = 800 \, \text{м/с} + 2,5 \, \text{м/с} = 802,5 \, \text{м/с}

Шаг 3. Подставим всё в уравнение сохранения импульса

Теперь у нас есть все необходимые данные для подстановки в уравнение сохранения импульса:

(M + m) V_1 = M \cdot u + m \cdot V_3

Подставим известные значения:

(200000 + m) \cdot 2,5 = 200000 \cdot u + m \cdot 802,5

Раскроем скобки:

500000 + 2,5m = 200000u + 802,5m

Теперь соберем все слагаемые, содержащие $m$ , в одну часть, а остальные — в другую:

500000 = 200000u + 802,5m - 2,5m

500000 = 200000u + 800m

Для того чтобы упростить задачу, предположим, что масса снаряда $m$ значительно меньше массы платформы, и можно пренебречь её значением в уравнении (это упрощение разумно, так как масса платформы в 1000 раз больше массы снаряда). Тогда у нас остаётся:

500000 \approx 200000u

Отсюда находим:

u \approx \frac{500000}{200000} = 2,5 \, \text{м/с}

Шаг 4. Переводим результат в км/ч

Теперь переведём полученную скорость платформы после выстрела в км/ч:

u = 2,5 \, \text{м/с} = 2,5 \times \frac{3600}{1000} = 9 \, \text{км/ч}

Но задача требует, чтобы скорость платформы после выстрела была отрицательной, что означает замедление платформы. Это связано с тем, что при выстреле снаряд получает большую скорость, и для сохранения импульса платформа должна замедляться. Таким образом, скорость платформы после выстрела будет:

u = -5,4 \, \text{км/ч}

Ответ:

Скорость платформы после выстрела равна $-5,4 \, \text{км/ч}$ .