Период вращения платформы карусельного станка 4 с. найти центростремительное ускорение крайних точек платформы, если ее диаметр равен 5м.

Для того чтобы найти центростремительное ускорение крайних точек платформы карусельного станка, давайте шаг за шагом решим задачу, используя физические формулы.

Шаг 1: Определим известные данные.

• Период вращения платформы: $T = 4 \, \text{с}$
• Диаметр платформы: $D = 5 \, \text{м}$
• Радиус платформы: $r = \frac{D}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 \, \text{м}$

Шаг 2: Найдем угловую скорость платформы.

Период вращения $T$ связан с угловой скоростью $\omega$ формулой:

Подставим значение $T = 4 \, \text{с}$:

Шаг 3: Рассчитаем центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение $a_c$ на любой точке вращающегося тела вычисляется по формуле:

Теперь подставим известные значения:

Посчитаем:

Приблизительно $\pi^2 \approx 9,87$, тогда:

Ответ:

Центростремительное ускорение крайних точек платформы карусельного станка составляет примерно 6,17 м/с².