Сколько времени нужно для покрытия электролитическим способом изделия слоя серебра толщиной 20 микрометров, если площадь поверхности изделия 200см ^ 2, а с
ила тока во время электролиза равна 0,5 Ампер

Для покрытия изделия серебряным слоем толщиной 20 микрометров с площадью поверхности 200 см² при силе тока 0,5 Ампера можно воспользоваться законом Фарадея для электролиза. Давайте разберем, как рассчитать необходимое время пошагово:

Дано:

1. Толщина покрытия ($d$) = 20 мкм = $20 \times 10^{-6}$ м.
2. Площадь поверхности изделия ($S$) = 200 см² = $0,02$ м² (переведем в квадратные метры для удобства).
3. Сила тока ($I$) = 0,5 А.

Необходимые физические данные:

1. Плотность серебра ($\rho$) = 10 500 кг/м³.
2. Молярная масса серебра ($M$) = 107,87 г/моль.
3. Заряд одного моля электронов (Фарадеева константа) ($F$) ≈ 96 485 Кл/моль.

Шаги расчета

1. Вычислим объем наносимого слоя серебра:

   $$V = S \times d = 0,02 \, \text{м}^2 \times 20 \times 10^{-6} \, \text{м} = 4 \times 10^{-7} \, \text{м}^3$$

2. Определим массу серебра, необходимую для покрытия:

   $$m = \rho \times V = 10 500 \, \text{кг/м}^3 \times 4 \times 10^{-7} \, \text{м}^3 = 0,00042 \, \text{кг} = 0,42 \, \text{г}$$

3. Вычислим количество вещества серебра (в молях), которое необходимо осадить:

   $$n = \frac{m}{M} = \frac{0,42 \, \text{г}}{107,87 \, \text{г/моль}} \approx 0,00389 \, \text{моль}$$

4. Рассчитаем требуемое количество электричества (заряда), зная, что для осаждения 1 моля серебра требуется $F$ кулонов: Серебро — это одновалентный элемент (в его ионе $Ag^+$ один электрон), поэтому количество электричества:

   $$Q = n \times F = 0,00389 \, \text{моль} \times 96485 \, \text{Кл/моль} \approx 375.3 \, \text{Кл}$$

5. Определяем время, необходимое для прохождения этого заряда при заданной силе тока: По закону $Q = I \times t$:

   $$t = \frac{Q}{I} = \frac{375,3 \, \text{Кл}}{0,5 \, \text{А}} = 750,6 \, \text{с}$$

Ответ

Для покрытия изделия слоем серебра толщиной 20 микрометров при площади поверхности 200 см² и силе тока 0,5 Ампера потребуется приблизительно 750,6 секунд, или около 12,5 минут.