Площадь плота, изготовленного из сосновых брусьев квадратного сечения, равна 4 м^2, толщина 30 см. Какую максимальную массу груза может удержать плот?Плотность сосны 500 кг/м^3, а вода 1000 кг/м^3.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассчитать силу Архимеда, которая определяет, какую максимальную массу может удержать плот. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды, и для её расчёта нужно знать объём плота и плотность воды.

Дано:

• Площадь плота $S = 4 \, \text{м}^2$
• Толщина плота $h = 0{,}3 \, \text{м}$
• Плотность сосны $\rho_{\text{сосны}} = 500 \, \text{кг/м}^3$
• Плотность воды $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$

Шаг 1: Вычислим объём плота

Объём плота можно найти по формуле:

Подставим значения:

Шаг 2: Найдём массу плота

Массу плота можно найти, умножив его объём на плотность сосны:

Подставим значения:

Шаг 3: Определим силу Архимеда

Сила Архимеда равна весу воды, вытесняемой плотом, то есть:

Здесь $g$ — ускорение свободного падения (обычно принимаем $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$).

Поскольку нас интересует просто масса, которую может удержать плот, можем рассматривать массу вытесняемой воды:

Подставим значения:

Шаг 4: Найдём максимальную массу груза

Максимальная масса груза, которую может удержать плот, будет равна разнице между массой вытесняемой воды и массой самого плота:

Подставим значения:

Ответ

Максимальная масса груза, которую может удержать плот, составляет 600 кг.