Гиря массой 2 кг, подвешенная на стальной пружине, совершает свободные колебания с периодом 2 с.

Ответы на вопрос

Отвечает Соловьёва Елизавета.

Чтобы решить задачу о периоде колебаний гири, подвешенной на пружине, воспользуемся законом гармонических колебаний. Период колебаний пружинного маятника можно выразить через массу и жесткость пружины. Формула для периода $T$ колебаний выглядит следующим образом:

T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}

где:

$T$ — период колебаний,
$m$ — масса груза,
$k$ — жесткость пружины.

В данной задаче мы знаем, что гиря массой 2 кг имеет период колебаний 2 с. Подставим известные значения в формулу:

2 = 2\pi \sqrt{\frac{2}{k}}

Сначала упростим уравнение:

1 = \pi \sqrt{\frac{2}{k}}

Далее, возведем обе стороны в квадрат:

1 = \pi^2 \frac{2}{k}

Отсюда выразим жесткость пружины $k$ :

k = 2\pi^2

Теперь мы можем найти период для гири массой 0,5 кг, используя ту же формулу, но с новой массой:

T' = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{k}}

Подставим найденное значение $k$ :

T' = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{2\pi^2}}

Упростим это выражение:

T' = 2\pi \sqrt{\frac{0.5}{2}} \cdot \frac{1}{\pi}

T' = 2 \sqrt{\frac{0.5}{2}} = 2 \sqrt{0.25} = 2 \cdot 0.5 = 1

Таким образом, период колебаний гири массой 0,5 кг, подвешенной на этой же пружине, составляет 1 секунду.

Гиря массой 2 кг, подвешенная на стальной пружине, совершает свободные колебания с периодом 2 с. Найдите период гири массой 0,5 кг, подвешенной на этой же пружине.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика