Частота вращения диска радиусом 6 см равна 9115 об/мин. Определите центростремительное ускорение точки, находящейся на краю диска. Ответ дайте в м/с2 округлив до целых

Для определения центростремительного ускорения точки, находящейся на краю диска, нужно использовать формулу центростремительного ускорения для кругового движения:

где:

• $a$ — центростремительное ускорение,
• $\omega$ — угловая скорость,
• $r$ — радиус вращения.

Шаги решения:

1. Переведем частоту вращения в угловую скорость:

   Дано: частота вращения $n = 9115$ об/мин.

   Для перевода частоты в угловую скорость, воспользуемся формулой:

   $$\omega = 2 \pi \cdot \frac{n}{60}$$

   Подставим значения:

   $$\omega = 2 \pi \cdot \frac{9115}{60} \approx 955,14 \ \text{рад/с}$$

2. Подставим значение радиуса:

   Дано: радиус $r = 6 \ \text{см} = 0{,}06 \ \text{м}$.

3. Рассчитаем центростремительное ускорение:

   Подставим значения угловой скорости и радиуса в формулу центростремительного ускорения:

   $$a = \omega^2 \cdot r = (955{,}14)^2 \cdot 0{,}06$$

   Проведя вычисления, получим:

   $$a \approx 54720 \ \text{м/с}^2$$

Окончательный ответ:

Центростремительное ускорение точки на краю диска составляет приблизительно $54720 \ \text{м/с}^2$.