11. В цилиндрах двигателя внутреннего сгорания автомобиля «Вол­га» после первого такта (всасывание) температура 55 ºС. При втором такте (сжатие) объем рабочей смеси уменьшился с 2,5 л до 0,36 л, а дав­ление возросло в 15 раз. Какова при этом температура рабочей смеси?

Чтобы определить температуру рабочей смеси в цилиндре двигателя внутреннего сгорания автомобиля «Волга» после второго такта (сжатия), можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, а именно уравнением Бойля-Мариотта и законом Gay-Lussac.

1. Исходные данные:

   • Температура после первого такта (всасывания), $T_1 = 55 \, °C = 328 \, K$ (переводим в Кельвины, добавляя 273).
   • Объем после всасывания, $V_1 = 2.5 \, l = 0.0025 \, m^3$.
   • Объем после сжатия, $V_2 = 0.36 \, l = 0.00036 \, m^3$.
   • Давление после сжатия увеличилось в 15 раз: $P_2 = 15 P_1$.

2. Используем закон Бойля-Мариотта: Уравнение Бойля-Мариотта для постоянной массы газа можно записать как:

   $$P_1 V_1 = n R T_1$$ $$P_2 V_2 = n R T_2$$

   Где:

   • $n$ — количество вещества (моль).
   • $R$ — универсальная газовая постоянная.

3. Так как количество вещества и газовая постоянная не меняются, можно приравнять:

   $$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$$

4. Подставляем известные значения: Зная, что $P_2 = 15 P_1$, подставляем это в уравнение:

   $$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{15 P_1 V_2}{T_2}$$

   Упрощаем:

   $$\frac{V_1}{T_1} = \frac{15 V_2}{T_2}$$

5. Выразим температуру после сжатия $T_2$:

   $$T_2 = \frac{15 V_2 T_1}{V_1}$$

6. Подставляем значения:

   $$T_2 = \frac{15 \times 0.00036 \, m^3 \times 328 \, K}{0.0025 \, m^3}$$ $$T_2 = \frac{15 \times 0.00036 \times 328}{0.0025}$$ $$T_2 = \frac{1.776}{0.0025}$$ $$T_2 = 710.4 \, K$$

7. Переводим в Цельсии:

   $$T_2 = 710.4 \, K - 273 = 437.4 \, °C$$

Таким образом, температура рабочей смеси после второго такта (сжатия) составляет примерно 437.4 ºC.