Точка движется равномерно по окружности. Как изменится ускорение, если радиус окружности увеличится в 2 раза?

Если точка движется равномерно по окружности, её движение описывается как циркулярное равномерное движение. При этом скорость $v$ точки постоянна по модулю, но направление скорости постоянно меняется, и это изменение направления создаёт центростремительное ускорение $a_c$, направленное к центру окружности.

Формула центростремительного ускорения выглядит так:

где:

• $v$ — скорость точки,

• $R$ — радиус окружности.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда радиус $R$ увеличивается в 2 раза, то есть $R' = 2R$. Подставляем в формулу:

То есть центростремительное ускорение уменьшится в 2 раза, если скорость точки остаётся неизменной.

✅ Вывод: при увеличении радиуса окружности в 2 раза ускорение уменьшается в 2 раза.

Если хочешь, я могу объяснить это ещё на интуитивном уровне, почему увеличение радиуса делает кривизну “мягче” и ускорение меньше.