Для запуска планера применяют резиновый канат. Определите силу, с которой планер действует на канат, в тот момент, когда две половины каната составляют между собой угол 90 градусов, а каждая из них растянута силой 500H

Для решения задачи воспользуемся понятием равнодействующей силы, возникающей при натяжении двух половин каната под углом 90 градусов.

Условия задачи

Каждая из двух половин резинового каната натянута с силой 500 Н (ньютонов) и составляет угол 90 градусов друг относительно друга. Нам нужно найти силу, с которой планер действует на канат в этом положении.

Решение

В данной ситуации на планер действуют две силы натяжения $F_1$ и $F_2$, каждая из которых равна 500 Н. Эти силы приложены к планеру под углом 90 градусов друг к другу. Чтобы определить результирующую силу $R$, с которой планер действует на канат, воспользуемся методом сложения векторов.

1. Определим результирующую силу

При сложении сил под углом 90 градусов результирующая сила рассчитывается по теореме Пифагора:

Подставим значения $F_1 = 500 \, \text{Н}$ и $F_2 = 500 \, \text{Н}$:

2. Выполним расчеты

1. Вычислим квадраты сил:

   $$500^2 = 250000$$

2. Найдем сумму квадратов:

   $$250000 + 250000 = 500000$$

3. Извлечем квадратный корень:

   $$R = \sqrt{500000} \approx 707 \, \text{Н}$$

Ответ

Сила, с которой планер действует на канат в данный момент, составляет примерно 707 Н.