Автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью, модуль которой v = 45 км/ч, в течение времени t = 10 с прошёл такой же путь, какой автобус, движущийся в том же направлении, прошёл за t = 15 с. Чему равен модуль их относительной скорости (в км/ч)?

Автомобиль за \(10\) с прошёл путь:

\[s = vt\]

Скорость автомобиля \(45\) км/ч переведём в м/с:

\[45 : 3{,}6 = 12{,}5\text{ м/с}\]

Тогда путь автомобиля:

\[s = 12{,}5 \cdot 10 = 125\text{ м}\]

Автобус прошёл тот же путь за \(15\) с, значит его скорость:

\[v_2 = \frac{125}{15} \approx 8{,}33\text{ м/с}\]

В км/ч:

\[8{,}33 \cdot 3{,}6 = 30\text{ км/ч}\]

Они движутся в одном направлении, поэтому относительная скорость равна разности скоростей:

\[v_{отн} = 45 - 30 = 15\text{ км/ч}\]

Ответ: \(15\) км/ч.

0 0 Пожаловаться