человек массой 60 кг пробегает лестницу высотой 10м за 15 с. какую среднюю мощность развивает человек в этом случае?

Чтобы рассчитать среднюю мощность, которую развивает человек, поднимаясь по лестнице, нужно использовать формулу для мощности, связанной с выполнением работы за определённое время. В данном случае, работа совершается при подъеме на высоту против силы тяжести, а мощность определяется как работа, делённая на время.

Дано:

• Масса человека, $m = 60 \, \text{кг}$
• Высота лестницы, $h = 10 \, \text{м}$
• Время, за которое человек поднимается, $t = 15 \, \text{с}$
• Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$

Шаг 1: Найдём работу

Работа $A$, совершаемая против силы тяжести, равна произведению силы тяжести на пройденное расстояние (в данном случае высоту):

Подставим известные значения:

Шаг 2: Найдём среднюю мощность

Мощность $P$ определяется как работа, делённая на время, за которое она была выполнена:

Подставим значения для работы и времени:

Ответ

Средняя мощность, развиваемая человеком при подъёме по лестнице высотой 10 м за 15 секунд, составляет 392 Вт.