Торможение электропоезда метро должно начаться на расстоянии 250м от станции. Какое ускорение должен получить электропоезд. движущийся со скоростью 54 км/ч, чтобы остановиться на станции???

Для того чтобы вычислить необходимое ускорение электропоезда, который должен остановиться на расстоянии 250 метров от станции, можно использовать одну из формул кинематики.

Задача сводится к нахождению ускорения, при котором электропоезд должен уменьшить свою скорость до нуля за 250 метров.

Дано:

• Начальная скорость ($v_0$) = 54 км/ч = 15 м/с (переводим из километров в часы в метры в секунду).
• Конечная скорость ($v$) = 0 м/с (поезд должен остановиться).
• Расстояние ($S$) = 250 м.

Используем уравнение кинематики для равномерно замедленного движения:

где:

• $v$ — конечная скорость (0 м/с),
• $v_0$ — начальная скорость (15 м/с),
• $a$ — ускорение,
• $S$ — путь (250 м).

Подставим известные значения в формулу:

Решим это уравнение для ускорения $a$:

Ответ:

Необходимое ускорение для того, чтобы электропоезд остановился на расстоянии 250 метров от станции, равно $-0.45 \, \text{м/с}^2$. Знак минус указывает на то, что ускорение является замедлением.