Со станции вышел товарный поезд со скоростью 12 м/с. За ним через 1 час вышел экспресс со скоростью 22 м/с. Определите, через сколько времени после выхода товарного поезда экспресс его догонит и на каком расстоянии от станции это произойдёт.

Сначала найдём, какое расстояние прошёл товарный поезд за 1 час до выхода экспресса.

1 час = \(3600\) с.

\[S=vt=12\cdot3600=43200\text{ м}\]

Значит, у товарного поезда была фора \(43200\) м.

Экспресс догоняет товарный поезд со скоростью, равной разности скоростей:

\[22-12=10\text{ м/с}\]

Найдём время движения экспресса до встречи:

\[t=\frac{43200}{10}=4320\text{ с}\]

\(4320\) с = 1 ч 12 мин.

Но спрашивают время после выхода товарного поезда. Товарный поезд вышел на 1 час раньше, значит:

\[1\text{ ч}+1\text{ ч }12\text{ мин}=2\text{ ч }12\text{ мин}\]

Теперь найдём расстояние от станции:

\[S=22\cdot4320=95040\text{ м}=95{,}04\text{ км}\]

Ответ: экспресс догонит товарный поезд через 2 ч 12 мин после выхода товарного поезда, на расстоянии \(95{,}04\) км от станции.

0 0 Пожаловаться