Отношение массы Меркурия к массе Земли равно 0,06, а отношение среднего радиуса Меркурия к среднему радиусу Земли — 0,4. Чему равен вес спускаемого на Меркурий аппарата массой 229 кг? Считать ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 9,8 м/с^2. Ответ (округли до целого числа) Н.

Чтобы найти вес аппарата на поверхности Меркурия, нужно рассчитать ускорение свободного падения на Меркурии, а затем умножить его на массу аппарата.

1. Рассчитаем ускорение свободного падения на Меркурии

Формула для ускорения свободного падения $g$ на поверхности планеты:

где:

• $G$ — гравитационная постоянная (одинакова для всех планет),
• $M$ — масса планеты,
• $R$ — радиус планеты.

Нам даны отношения массы и радиуса Меркурия к массе и радиусу Земли:

Ускорение свободного падения на Земле составляет $g_{\text{Земля}} = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$. Таким образом, ускорение свободного падения на Меркурии $g_{\text{Меркурий}}$ будет:

Подставляем значения:

Рассчитаем $(0{,}4)^2$:

Теперь подставляем:

Выполним деление:

2. Рассчитаем вес аппарата на Меркурии

Вес аппарата на Меркурии $F_{\text{Меркурий}}$ равен произведению массы аппарата $m$ на ускорение свободного падения на Меркурии $g_{\text{Меркурий}}$:

Подставляем значения:

Выполним умножение:

Ответ:

Вес аппарата на поверхности Меркурия составляет примерно 841 Н.