Свинцовый шар массой 2 кг падает с высоты 13 м. Определите на сколько градусов увеличится температура шара

Для того чтобы определить, на сколько градусов увеличится температура свинцового шара, можно использовать закон сохранения энергии, а также учитывать, что вся потенциальная энергия шара при падении преобразуется в теплоту, повышающую его температуру.

1. Рассчитаем потенциальную энергию шара

Потенциальная энергия $E_p$ определяется по формуле:

где:

• $m$ — масса шара (2 кг),
• $g$ — ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• $h$ — высота, с которой падает шар (13 м).

Подставим известные значения:

2. Определим, какая часть энергии пойдет на нагрев шара

Предположим, что вся потенциальная энергия превращается в теплоту, которая затем нагревает свинцовый шар. Для того чтобы вычислить, на сколько градусов повысится температура шара, используем формулу для количества теплоты:

где:

• $Q$ — количество теплоты, которое равно потенциальной энергии (254.8 Дж),
• $m$ — масса шара (2 кг),
• $c$ — удельная теплоёмкость свинца (около 130 Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры (то, что нужно найти).

Преобразуем формулу, чтобы выразить изменение температуры:

Теперь подставим известные значения:

Ответ:

Температура свинцового шара увеличится примерно на 0.98°C.