Определите температуру смеси 50г воды взятой при температуре 80 и 150г воды при температуре 15

Ответы на вопрос

Отвечает Виноградов Митя.

Для определения температуры смеси двух количеств воды при разных температурах можно использовать принцип сохранения энергии, то есть, тепло, которое теряет горячая вода, равно теплу, которое получает холодная вода. Мы будем использовать формулу для расчета температуры смеси:

$m_1 \cdot c \cdot (T_{1} - T_{\text{смеш}}) = m_2 \cdot c \cdot (T_{\text{смеш}} - T_{2})$

где:

$m_1$ и $m_2$ — массы воды (50 г и 150 г),
$c$ — удельная теплоемкость воды (постоянная величина, которая сокращается, так как она одинаковая для обеих масс воды),
$T_1$ и $T_2$ — начальные температуры воды (80°C и 15°C соответственно),
$T_{\text{смеш}}$ — конечная температура смеси (неизвестная, ее мы и ищем).

Шаг 1. Подставим известные значения в формулу

Итак, для данного примера:

Масса горячей воды ( $m_1$ ) = 50 г,
Масса холодной воды ( $m_2$ ) = 150 г,
Температура горячей воды ( $T_1$ ) = 80°C,
Температура холодной воды ( $T_2$ ) = 15°C.

Уравнение будет выглядеть так:

50 \cdot (80 - T_{\text{смеш}}) = 150 \cdot (T_{\text{смеш}} - 15)

Шаг 2. Раскроем скобки

Получаем:

50 \cdot 80 - 50 \cdot T_{\text{смеш}} = 150 \cdot T_{\text{смеш}} - 150 \cdot 15

4000 - 50 \cdot T_{\text{смеш}} = 150 \cdot T_{\text{смеш}} - 2250

Шаг 3. Переносим все выражения с температурой в одну сторону

4000 + 2250 = 150 \cdot T_{\text{смеш}} + 50 \cdot T_{\text{смеш}}

6250 = 200 \cdot T_{\text{смеш}}

Шаг 4. Находим температуру смеси

T_{\text{смеш}} = \frac{6250}{200} = 31,25^\circ C

Ответ

Температура смеси воды будет 31,25°C.