Мальчик тянет санки за веревку с силой 50 Н. Пройдя с санками 100 м, он совершил работу 2500 Дж. Каков угол между веревкой и дорогой?

Для решения задачи нужно воспользоваться формулой для работы, совершаемой силой:

где:

• $A$ — работа, совершаемая силой (в джоулях),
• $F$ — сила, с которой действует человек (в ньютонах),
• $d$ — расстояние, которое прошел мальчик (в метрах),
• $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением движения.

В данной задаче:

• $A = 2500$ Дж,
• $F = 50$ Н,
• $d = 100$ м.

Подставим все известные значения в формулу:

Упростим:

Теперь найдём $\cos(\alpha)$:

Чтобы найти угол $\alpha$, воспользуемся арккосинусом:

Значение арккосинуса от 0.5 равно 60°:

Таким образом, угол между веревкой и дорогой составляет 60 градусов.