ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!! Два шара, двигавшиеся навстречу друг другу сталкиваются. В результате первый шар, имевший V 5 м/с, остановился. Второй же шар, имевший V 3 м/с покатился назад со V 2 м/с. Масса какого шара больше и во сколько?

Давайте разберемся, как можно решить эту задачу.

Дано:

• Шар 1: начальная скорость $V_1 = 5$ м/с, после столкновения остановился (его скорость стала 0).
• Шар 2: начальная скорость $V_2 = 3$ м/с, после столкновения покатился назад со скоростью $V_2' = -2$ м/с (отрицательная скорость, т.к. шар движется в противоположную сторону).

Необходимо найти массу каждого шара и определить, масса какого из них больше и во сколько.

1. Применим закон сохранения импульса

В этом случае можно применить закон сохранения импульса, который гласит, что суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения, если внешних сил, влияющих на систему, нет.

Импульс каждого тела вычисляется по формуле:
$p = m \cdot v$
где $m$ — масса тела, $v$ — его скорость.

Для системы из двух шаров закон сохранения импульса можно записать так: $m_1 \cdot V_1 + m_2 \cdot V_2 = m_1 \cdot 0 + m_2 \cdot V_2'$

Подставляем известные значения: $m_1 \cdot 5 + m_2 \cdot 3 = m_2 \cdot (-2)$

2. Упростим уравнение

$5 m_1 + 3 m_2 = -2 m_2$

Переносим все слагаемые с $m_2$ в одну сторону: $5 m_1 = -2 m_2 - 3 m_2$ $5 m_1 = -5 m_2$

3. Найдем соотношение масс

Теперь можно выразить массу одного шара через массу другого: $m_1 = -m_2$

Это означает, что масса первого шара в 5 раз больше массы второго шара. То есть $m_1 = 5 m_2$.

4. Ответ

Масса первого шара больше массы второго в 5 раз.