В результате выстрела из заряженного орудия общей массой 237 кг вылетел снаряд с начальной скоростью 11 м/с. Орудие при этом приобрело скорость отдачи 3 м/с. Определи массу вылетевшего из орудия снаряда. (Ответ округли до тысячных).

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса, который гласит, что в замкнутой системе сумма импульсов до и после взаимодействия остаётся неизменной. В данном случае, до выстрела общее состояние системы — орудие и снаряд — покоится, то есть импульс равен нулю. После выстрела суммарный импульс системы также должен остаться равным нулю.

Запишем закон сохранения импульса:

где:

• $m_s$ — масса снаряда (кг),
• $v_s = 11 \, \text{м/с}$ — скорость снаряда,
• $m_o$ — масса орудия после вылета снаряда (кг),
• $v_o = -3 \, \text{м/с}$ — скорость отдачи орудия (отрицательная, так как противоположна скорости снаряда).

Орудие теряет массу снаряда, поэтому масса орудия после выстрела будет равна:

где $M = 237 \, \text{кг}$ — общая масса заряженного орудия.

Подставим это выражение в уравнение закона сохранения импульса:

Раскроем скобки:

Сгруппируем слагаемые с $m_s$:

Выразим $m_s$:

Подставим известные значения ($M = 237 \, \text{кг}$, $v_s = 11 \, \text{м/с}$, $v_o = -3 \, \text{м/с}$):

Упростим выражение:

Посчитаем:

Округлим до тысячных:

Ответ: масса снаряда составляет $50,786 \, \text{кг}$.