Груз массой 20 кг равноускоренно опускают на веревке на высоту 10 м за 4 с. определите работу силы натяжения веревки и работу силы тяжести при этом перемещение груза

Чтобы определить работу силы натяжения веревки и работу силы тяжести при равноускоренном движении груза, разберем задачу пошагово.

Дано:

• Масса груза $m = 20 \, \text{кг}$,
• Высота $h = 10 \, \text{м}$,
• Время опускания $t = 4 \, \text{с}$,
• Ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Груз движется равноускоренно, что означает наличие некоторого ускорения $a$, отличного от $g$, и силы натяжения веревки, которая уменьшает скорость падения.

1. Определим ускорение груза

Используем формулу для перемещения при равноускоренном движении:

где:

• $s = 10 \, \text{м}$ — перемещение,
• $v_0 = 0 \, \text{м/с}$ — начальная скорость (груз начинает с покоя),
• $t = 4 \, \text{с}$.

Подставляем данные:

2. Сила натяжения веревки

На груз действуют две силы: сила тяжести $F_g = mg$ и сила натяжения веревки $F_T$. Согласно второму закону Ньютона:

где $F_g = 20 \cdot 9.8 = 196 \, \text{Н}$.

Подставим $a = 1.25 \, \text{м/с}^2$ и $m = 20 \, \text{кг}$:

3. Работа силы натяжения веревки

Работа силы натяжения определяется формулой:

где $\theta = 180^\circ$ (угол между силой натяжения и направлением движения, так как они противоположны), а $\cos 180^\circ = -1$.

Подставим значения:

Отрицательный знак говорит о том, что работа силы натяжения направлена против движения груза.

4. Работа силы тяжести

Работа силы тяжести определяется аналогично:

где $\theta = 0^\circ$ (угол между силой тяжести и направлением движения), $\cos 0^\circ = 1$.

Подставляем значения:

Ответ:

• Работа силы натяжения веревки: $A_T = -1710 \, \text{Дж}$,
• Работа силы тяжести: $A_g = 1960 \, \text{Дж}$.