Воздушный шар объёмом 300 м3 заполнен водородом. Масса оболочки шара и корзины 200 кг. Какой

Ответы на вопрос

Отвечает Тангочин Никита.

Чтобы рассчитать максимальный полезный груз, который может поднять воздушный шар, нужно учитывать силу Архимеда, массу оболочки шара и корзины, а также массу газа, которым заполнен шар.

Дано:

Объём шара ( $V$ ) = 300 м³,
Масса оболочки шара и корзины ( $m_{\text{оболочка+корзина}}$ ) = 200 кг,
Плотность воздуха ( $\rho_{\text{воздух}}$ ) = 1,2 кг/м³,
Плотность водорода ( $\rho_{\text{водород}}$ ) = 0,09 кг/м³.

Шаги расчёта:

1. Вычислим силу Архимеда.

Сила Архимеда равна весу вытесненного объёма воздуха:

F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{воздух}} \cdot V \cdot g

где $g = 9,8$ м/с² (ускорение свободного падения). Подставляем данные:

F_{\text{Архимеда}} = 1,2 \cdot 300 \cdot 9,8 = 3528 \, \text{Н}.

2. Вычислим вес водорода.

Масса водорода в шаре:

m_{\text{водород}} = \rho_{\text{водород}} \cdot V

m_{\text{водород}} = 0,09 \cdot 300 = 27 \, \text{кг}.

Вес водорода:

F_{\text{водород}} = m_{\text{водород}} \cdot g = 27 \cdot 9,8 = 264,6 \, \text{Н}.

3. Найдём вес оболочки шара и корзины.

Вес оболочки и корзины:

F_{\text{оболочка+корзина}} = m_{\text{оболочка+корзина}} \cdot g = 200 \cdot 9,8 = 1960 \, \text{Н}.

4. Вычислим максимальный полезный груз.

Полезный груз будет равен оставшейся подъёмной силе после учёта веса водорода и оболочки:

F_{\text{полезный груз}} = F_{\text{Архимеда}} - F_{\text{водород}} - F_{\text{оболочка+корзина}}.

Подставляем значения:

F_{\text{полезный груз}} = 3528 - 264,6 - 1960 = 1303,4 \, \text{Н}.

Масса полезного груза ( $m_{\text{полезный груз}}$ ):

m_{\text{полезный груз}} = \frac{F_{\text{полезный груз}}}{g}.

m_{\text{полезный груз}} = \frac{1303,4}{9,8} \approx 133 \, \text{кг}.

Ответ:

Максимальный полезный груз, который может поднять воздушный шар, составляет 133 кг.