Зависит ли период малых колебаний маятника от массы шарика?

Нет, в идеальном математическом маятнике период малых колебаний от массы шарика не зависит.

Для маятника длиной $l$, отклонённого на небольшой угол, период равен:

где $g$ — ускорение свободного падения. Массы шарика в формуле нет.

Это можно понять из уравнения движения. Сила тяжести, возвращающая маятник к положению равновесия, пропорциональна массе:

Но инертность шарика, то есть его сопротивление ускорению, тоже пропорциональна массе:

Масса сокращается, поэтому более тяжёлый и более лёгкий шарики на нитях одинаковой длины колеблются с одинаковым периодом.

Это верно при условиях:

• отклонения малы;

• длины маятников одинаковы;

• сопротивлением воздуха и трением в подвесе можно пренебречь;

• шарик можно считать материальной точкой.

В реальном опыте очень лёгкий шарик может заметнее тормозиться воздухом, а тяжёлый — меньше, поэтому колебания будут затухать по-разному. Но собственный период малых колебаний в идеализированной модели всё равно не зависит от массы.