Какого частотного диапазона радиоволны может принимать радиоприёмник, если ёмкость может изменяться от 50 пФ до 200 пФ, а индуктивность 50 мГн?

Резонансная частота колебательного контура находится по формуле:

\[f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Дано:

• \(L=50\text{ мГн}=0{,}05\text{ Гн}\)
• \(C_{min}=50\text{ пФ}=50\cdot10^{-12}\text{ Ф}\)
• \(C_{max}=200\text{ пФ}=200\cdot10^{-12}\text{ Ф}\)

Чем меньше ёмкость, тем больше частота. Поэтому:

\[f_{max}=\frac{1}{2\pi\sqrt{0{,}05\cdot50\cdot10^{-12}}}\approx3{,}18\text{ МГц}\]

\[f_{min}=\frac{1}{2\pi\sqrt{0{,}05\cdot200\cdot10^{-12}}}\approx1{,}59\text{ МГц}\]

Ответ: радиоприёмник может принимать радиоволны частотой примерно от \(1{,}59\text{ МГц}\) до \(3{,}18\text{ МГц}\).

0 0 Пожаловаться