Катер плывет по прямой реке двигаясь относительно берега перпендикулярна береговой линии.модуль скорости катера относительно берега равен 6 км/ч.река течёт со скоростью 4.5 км/ч.чему равен модуль скорости катера относительно воды?

Задача подразумевает, что катер движется по реке, которая течет, и нам нужно найти его скорость относительно воды. Давайте разберемся.

1. Условия задачи:

   • Катер движется по реке перпендикулярно береговой линии.
   • Скорость катера относительно берега — 6 км/ч.
   • Скорость течения реки — 4.5 км/ч.

2. Что нужно найти: Нам нужно найти скорость катера относительно воды. То есть, скорость катера в отношении той среды, по которой он фактически движется (вода).

3. Предположения: Пусть скорость катера относительно воды будет v_катера_отн_воды. Так как катер движется относительно берега перпендикулярно берегу, это означает, что его скорость по направлению к берегу и по направлению течения реки составляют векторную сумму. Течение реки влияет на его путь вдоль берега, но не меняет скорость относительно воды, если катер двигается перпендикулярно течению.

4. Решение задачи: Мы можем рассматривать эту задачу с использованием теоремы Пифагора, так как это прямоугольный треугольник, где:

   • одна сторона — это скорость течения реки (4.5 км/ч),
   • другая сторона — это скорость катера относительно берега (6 км/ч).

   Модуль скорости катера относительно воды можно найти по формуле:

   $$v_{\text{катера отн воде}} = \sqrt{v_{\text{катера отн берег}}^2 + v_{\text{реки}}^2}$$

   Подставляем значения:

   $$v_{\text{катера отн воде}} = \sqrt{6^2 + 4.5^2}$$ $$v_{\text{катера отн воде}} = \sqrt{36 + 20.25}$$ $$v_{\text{катера отн воде}} = \sqrt{56.25}$$ $$v_{\text{катера отн воде}} = 7.5 \, \text{км/ч}$$

5. Ответ: Модуль скорости катера относительно воды равен 7.5 км/ч.