Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости нужно взять, чтобы период колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?

Период колебаний груза на пружине определяется формулой

где $m$ — масса груза, $k$ — жёсткость пружины.

Масса груза не меняется. Требуется, чтобы новый период стал в 2 раза меньше:

Запишем отношение периодов:

Следовательно,

Возведём обе части в квадрат:

Отсюда

Ответ: нужно взять пружину жёсткостью $1600\ \text{Н/м}$.