боковые стороны трапеции,описанной около окружности, равны 27 и 4. найдите среднюю линию трапеции.

Для решения задачи о нахождении средней линии трапеции, описанной около окружности, воспользуемся свойством таких трапеций.

Свойство трапеции, описанной около окружности:

В трапеции, описанной около окружности, сумма длин её оснований равна сумме длин её боковых сторон. Это ключевое свойство, которое позволит найти недостающие основания, а затем и среднюю линию.

Обозначим:

• $a$ и $b$ — длины оснований трапеции,
• $c = 27$ и $d = 4$ — длины боковых сторон трапеции.

По свойству:

Подставим значения:

Теперь вспомним формулу средней линии трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

Подставим значение суммы оснований:

Ответ:

Средняя линия трапеции равна 15.5.