Камень падает вертикально вниз без начальной скорости с высоты 100 м. Какой будет скорость камня момент падения на землю ? Помогите пожалуйста, желательно с рисунком, дано и решением.

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с условиями и воспользуемся формулами для равноускоренного движения.

Дано:

• Высота $h = 100 \, \text{м}$
• Начальная скорость $v_0 = 0$ (камень падает без начальной скорости)
• Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ (приблизительно, так как на Земле ускорение из-за гравитации чуть меняется в зависимости от места, но обычно округляют до 9.8)

Найти:

Скорость камня $v$ в момент его падения на землю.

Решение:

Так как камень падает без начальной скорости, его ускорение будет равно ускорению свободного падения. Мы можем воспользоваться следующей формулой для скорости при равноускоренном движении:

Однако, у нас нет времени $t$, за которое камень достигнет земли. Но мы можем воспользоваться другой формулой, связанной с высотой, ускорением и скоростью:

Подставим известные значения:

1. Так как начальная скорость $v_0 = 0$, то у нас упростится формула до:

   $$v^2 = 2gh$$

2. Подставим значения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ и $h = 100 \, \text{м}$:

   $$v^2 = 2 \times 9.8 \times 100$$

3. Выполним расчеты:

   $$v^2 = 1960$$

4. Теперь найдем $v$, извлекая квадратный корень из $1960$:

   $$v = \sqrt{1960} \approx 44.3 \, \text{м/с}$$

Ответ:

Скорость камня в момент падения на землю составит примерно $44.3 \, \text{м/с}$.

Дополнительные пояснения и шаги

1. Мы использовали формулу $v^2 = v_0^2 + 2gh$, так как она позволяет найти конечную скорость, не зная времени падения.
2. Начальная скорость $v_0$ была равна нулю, так как камень начинает падать без начальной скорости.
3. Ускорение $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ является стандартным значением ускорения свободного падения на Земле.

Надеюсь, это поможет понять процесс решения!